A kezdetek…
Igen, a youtube-on többször említettem, hogy szeretnék belevágni gépészeti oktatásba is, ennek szerves része lesz a matematikai háttér. Itt szerintem mindeninek van valami élménye – legyen az általános iskola vagy éppen az egyetem, ami meghatározza a matematikához fűződő viszont, vagy iszonyt. Szerintem az okok sokrétűek, de abban biztos vagyok, az egyoldalú magyarázat és a kevés, életszerű példák hiánya alaposan közrejátszik abban, hogy a matematika közutálatnak örvend.
Nálam is ugyanez volt a helyzet, az általános iskola a rémálom, a középiskola a rémálomból a boldog együttlétbe, majd az egyetem újra problémás viszony kategóriát hozta vissza. A közoktatásban az egyes szintek – és itt elsősorban a középiskola-egyetem relációra gondolok – nincsenek szinkronizálva. Emlékszem, amikor átvettem a színjeles érettségi bizonyítványom, nem számítottam arra, hogy szeptemberben jön a fekete leves. Pedig jött. Heti két kétszer 3 óra előadás, előadásonként a BME Aud-Max előadójának hatalmas táblája legalább ötször törlődött. Nincs idő, feszes a tanmenet, darálni kell.
A változás
Munkám során egyre többször kellett szilárdsági méretezéseket, hőtani számításokat elvégeznem. Valahol mindig is zavart, hogy kettes lett a matematika szigorlatom, holott éreztem, többre lennék képes. Egyetem után immáron az előadók légkörétől távol, a ZH és beadandó hülyeségek nélkül, a saját tempómban nekiálltam újra. Addig nem mentem tovább, amíg valami nem tiszta. Rengeteg feladatot oldottam meg, próbáltam szisztematikusan értelmezni a hibáimat.
A COVID idején Feleségem is belekezdett a matematikai utazásába. Itt szembesültünk a problémával, hogy honnan is kellene elkezdeni a középiskolától átismételni a tudásanyagot. Kezdetben a „klasszikus” magyar nyelvű irodalommal kezdtük. Mai fejjel túl elméletinek és száraznak hatnak azok a könyvek. Jó, nézzük meg, van-e online tananyag – akár fizetős is szóba jöhet. Kevésbé száraz, viszont egyrészt köze nincs mondjuk a számonkérések szintjéhez, másrészt kevés a feladat.
Ezután több, angol nyelvű könyvet is megnéztünk. Itt már jobb volt a helyzet. A témák felosztása és sorrendje sokkal logikusabb, viszont a magyarázatok mélysége nekem nem volt elég…
Az elv
Végül arra jutottam, ideje lesz jó anyagmérnökként ötvözni, ha a megfelelő anyagot szeretnénk létrehozni. A tematikát átvettem az angol nyelvterületről, rengeteg feladatot kitaláltam, majd a magyar oktatásra jellemző lexikális háttért megvágtam. Igyekeztem egy egészségesebb arányt belőni. Végül – nagyon fontos – átléptem a könyvek 2 dimenziós korlátját:
- Videóban bemutatom az egyes témaköröket
- Szintén videóban megoldom a típuspéldákat, nehézség szerint rendezve
- Rengeteg feladatot – MEGOLDÁSSAL – feltöltök ide. Nem minden feladatnak lesz részletes, lépésről-lépésre kidolgozott megoldása, de a végeredmény mindenhol ott lesz
Nagyon zavart, hogy bármelyik könyvet vettem meg, mindig külön kiadványban volt a megoldás – extra pénzért. Több oldalt találtam, ahol matematika könyvekhez gyűjtötték a megoldásokat, több száz megoldást küldtem be, majd idő közben ezek az oldalak átváltoztak fizetős oldallá…
Itt van az a pont, ahol határt kell húzni. Nem fogok pénzt kérni a TUDÁSTÁRBAN szereplő anyagokért. Szerintem alapjog a tudáshoz való jog és diákokat lehúzni pénzzel, hogy esélyt kapjon a jobb jegyekre nálam nem működik. Az iskola feladata – lenne – azt a pedagógiai módszert megtalálja, amivel a legnagyobb sikerrel lehet a legtöbb diáknak segíteni.
Mi várható ebben a kategóriában
Az elképzelés az, hogy minden bemutatok, ami az egyetemi szintű matematika megkezdéséhez szükséges, illetve azon túl. Az azon túl alatt a többi tantárgyhoz szükséges matematikai ismeretekre gondolok, például vektorok és mátrixok nélkül a STATIKA tantárgyban nehéz bármit is csinálni. Éppen ezért a TUDÁSTÁR feltöltésénél ez a kategória élvez elsőbbséget.
Miről fogok beszélni:
Áttekintés
- Matematikai logika
- Számelmélet áttekintése
- Hatványok, gyökök áttekintése
- Egyenletek és egyenlőtlenségek – megoldás algebrai úton
- Koordináta geometria
- Egyenletek és egyenlőtlenségek – megoldás grafikus úton
- Egyszerűbb modellezési lehetőségek
Függvények
- Függvények alapjai
- Függvények ábrázolása
- Lineáris függvények
- Lineáris függvények – függvények transzformációja
- Függvények kombinációja
- Modellek – Lineáris függvények
Polinomok és törtfüggvények
- Másodfokú függvények
- Magasabb fokú függvények
- Polinomok osztása
- Polinomok valós gyökei
- Komplex számok és gyökök
- Törtfüggvények
- Polinom- és hatványfüggvények egyenlőtlenségei
- Modellek – Polinomok
Exponenciális és logaritmikus függvények
- Exponenciális függvények
- Logaritmikus függvények
- Logaritmus szabályok
- Exponenciális és logaritmikus egyenletek
- Függvények ábrázolása logaritmikus léptékben
- Modellek – Exponenciális és logaritmikus függvények
Trigonometrikus függvények – Jobbsodrású koordináta rendszerben
- Szögek értelmezése
- Derékszögű háromszög értelmezése
- Szögfüggvények derékszögű háromszögekben
- Szinusz-tétel
- Koszinusz-tétel
- Műszaki alkalmazások
Trigonometrikus függvények – Egységkör rendszerben
- Egységkör fogalma
- Trigonometrikus függvények valós számokkal
- Trigonometrikus függvények ábrázolása egységkör rendszerben
- Inverz trigonometrikus függvények ábrázolása
- Harmonikus oszcillátor
- Műszaki alkalmazások
Analitikus geometria
- Trigonometrikus azonosságok
- Trigonometrikus függvények összeadása és kivonása
- Kettős- és félszögek, szorzat szabályok
- Trigonometrikus egyenletek I
- Trigonometrikus egyenletek II
- Műszaki alkalmazások
Függvények polárkoordinátás alakja
- Polárkoordináta-rendszer fogalma
- Polárkoordinátás egyenletek ábrázolása
- Komplex számok ábrázolása
- Görbék parametrikus egyenlete
- Műszaki alkalmazások
Vektorok síkban és térben
- Vektorok síkban
- Vektorok szorzása
- Térbeli koordináta rendszer
- Vektorok térben
- Vektorok keresztszorzása
- Síkok és egyenesek egyenlete
- Műszaki alkalmazások
Egyenlet- és egyenlőtlenség-rendszerek
- Kétváltozós egyenletrendszerek
- Többváltozós egyenletrendszerek
- Egyenletrendszerek megoldása mátrix-alapon
- Műveletek mátrixokkal
- Mátrixok inverze és mátrix-egyenletek
- Determinánsok
- Cramer-szabály és Horner-séma
- Parciális törtek
- Egyenlőtlenség-rendszerek
- Műszaki alkalmazások
Kúpok
- Parabola
- Ellipszis
- Hiperbola
- Ferde kúpok
- Tengelyek transzformációja
- Kúpos testek polárkoordinátás egyenletei
- Műszaki alkalmazások
Sorozatok
- Sorozatok – bevezető
- Számtani sorozatok
- Mértani sorozatok
- Teljes indukció
- Binomiális tétel
- Rekurzív sorozatok
- Műszaki alkalmazások
Határérték
- Határérték meghatározása grafikus módszerekkel
- Határérték meghatározása algebrai úton
- Érintők
- Differenciálhányados fogalma
- Határérték a végtelenben
- Sorozatok határértéke
- Műszaki alkalmazások