Statika_001

Szerintem kevés tantárgy van, ami ennyire alá lenne becsülve – vagy kevésbé számít szexinek, mint a statika. Ha jól meggondolod, a világban a tárgyak alapvetően kettő dolgot tesznek: Mozognak vagy nem mozognak. Ha valami a rendeltetése szerint mozog, akkor mindent meg kell tennünk azért, hogy az így is maradjon. Ugyanez igaz fordítva a fix szerkezetekkel. És most jön a trükk…

Mit csinál egy mozgó objektum egy fényképen?

Így van, áll. Minden pillanatot úgy foghatunk fel, hogy még egy mozgó test is „nyugalomban” van. Éveken át számoltam hullámvasúton fel-le száguldozó járműveket ezzel a megfontolással. Az edzőteremben szintén így magyarázok el dolgokat. Az emberi test noha mozog, egy-egy gyakorlat során mindig vannak holtpontok. A mozgás folytonos, de a rúd például fekvenyomás során megáll – jobb esetben – a mellkasod előtt, majd kinyomod. Ez két holtpont. Ha jól odafigyelsz, akkor a két holtpontban más izmokat kell érezned. Ez azért van, mert más izmok dolgoznak és mivel dolgoznak, ez azt jelenti, terhelve vannak.

De nem csak az emberi testet vagy hullámvasút járműveit tudjuk kiszámolni. Gyakorlatilag bármilyen szerkezetet le tudunk statikailag modellezni és ebből a szerkezetre ható terheléseket tudunk meghatározni.

Először a MATEMATIKA_HALADÓ részből a szögfüggvényeket, a vektorokat és a mátrixokat nézd végig, értsd meg és merd használni. Nálam a statika vektorokról és mátrixokról fog szólni, jobban szeretem ezt az írásmódot. Egyetemen meg senkit sem érdekel hogyan számolsz, a lényeg, a végén a számok stimmeljenek. Még valami:

Nem érdekel, hogy majd véges elemmel fogsz számolni, ha nem jó erőkkel számolsz vagy nem érted a kényszereket, csak színes ábrákat fogsz gyártani..

Miről is fogok itt beszélni?

Az alapoktól kezdve lenyomjuk az egyetemi STATIKA tantárgyat. Rengeteg példát kell megoldanod, hogy rutint szerezz – és hidd el, nem az egyetemi vizsgákra kell felkészülnöd, hanem az egyetem utáni életre. Hacsak nem software-t írsz vagy sales-es mérnök leszel, mindenhol erőkkel fogsz találkozni. Erők egy tartószerkezetben, erők külső terhelésből, erők belső terhelésből, erők folyadékok áramlása miatt, erők alakításból, stb…

Éppen ezért az alábbi felosztást tervezem itt:

Pontszerű erők – és áttérek a vektoros írásmódra

• Vektor <> skalár
• Vektorműveletek
• Erők vektoriális összeadása és kivonása
• Vektorok derékszögű koordináta rendszerben
• Helyvektorok
• Vonal mentén irányított erők
• Vektorok szorzása

Pontszerű testek egyensúlya

• Pontszerű testek egyensúlyi feltételei
• Szabad test ábra (FBD)
• Síkbeli erőrendszer
• Térbeli erőrendszer

Erőrendszerek eredője

• Erő nyomatéka – skalár írásmód
• Erő nyomatéka – vektoros írásmód
• Nyomaték értelmezése
• Erő nyomatéka kitüntetett tengelyek mentén
• Nyomatéki pár értelmezése
• Erő és erőpár egyszerűsítése
• Egyszerű megoszló terhelés

Merev test egyensúlya

• Merev test egyensúlyi feltételei
• Szabad test ábra (FPD)
• Egyensúlyi egyenletek
• Egyszerű mechanizmusok
• Kényszerek
• Statikai határozottság

Szerkezetek vizsgálata

• Egyszerű rácsos szerkezetek
• Csomóponti módszer alkalmazása
• Vakrudak
• Átmetsző módszer alkalmazása
• Térbeli rácsos szerkezetek
• Gépek

Belső erők

• Szerkezeti elemek belső terhelései
• Megoszló terhelés eredője
• Igénybevételi ábrák
• Kapcsolat a különböző igénybevételek között
• Kábelek

Súrlódás

• Száraz súrlódás
• Ékek
• Súrlódás csavarkötésekben
• Lapos szíjak súrlódása
• Súrlódási erők csapágyaknál
• Súrlódási erők görgőknél
• Gördülési ellenállás

Súlypont számítása

• Súlypont fogalma és számítása
• Kompozit testek súlypontja
• Papposz-Guldin-tétel
• Megoszló terhelés eredője
• Folyadékok nyomása

Inercianyomaték számítása

• Statikai nyomaték fogalma
• Inercianyomaték fogalma
• Párhuzamos tengelyek tétele
• Nem-szabályos testek inercianyomatéka
• Inercianyomaték elfordított tengelyek esetén
• Tehetetlenségi Mohr-kör
• Tehetetlenségi nyomaték

Virtuális munka